Um sonho, nem sempre realidade

Nem sempre consegui seguir o roteiro que descrevo agora, mas foi o que procurei fazer a cada novo tópico a ser trabalhado em sala de aula.

Esse roteiro tem 3 etapas.

A primeira delas é apresentar para que serve o assunto a ser introduzido. Isso pode ser feito com a proposta de algum problema cuja solução seja facilitada pela ferramenta a ser introduzida, ou por meio de alguma aplicação, enfim, um disparador do tema. Essa aplicação não precisa ser necessariamente de caráter prático ou do cotidiano, podendo ser uma aplicação dentro da própria Matemática. Enfim, o objetivo é convencer o estudante que vale a pena investir no assunto.

A segunda etapa é apresentar os objetos e os processos utilizados, sempre de modo que façam sentido para o aluno. O estudante precisa entender o que está fazendo. Evitar, a todo custo, a repetição sem significado. Por outro lado, é importante observar que, nem sempre, o estudante será capaz de expor, naquele momento, qual seja esse sentido. Tais significados precisam ser apresentados, mas, na maior parte das vezes, não devem, nem precisam, ser cobrados de pronto. O amadurecimento do estudante, o uso e aplicação em outros contextos das ferramentas e dos procedimentos introduzidos são fatores que dependem de tempo e que vão, aos poucos, sedimentando a compreensão dos conceitos e a linguagem para descrevê-los.

A terceira etapa, que já tem levantado alguma controvérsia, mas da qual não abro mão, é a da automatização de alguns dos procedimentos utilizados. Como em outras atividades, a automatização de uma etapa é condição para facilitar o avanço para etapas seguintes. Se uma criança não sabe de cor a tabuada, a resolução de questões simples pode tomar-lhe muito tempo e, principalmente, provocar um desgaste inútil e causar desinteresse. O mesmo se dá com um estudante que precisar, por exemplo, recorrer às ideias da balança, a cada passo, na resolução de uma equação.

Não defendo a ideia da automatização sem significado, mas estacionar no significado não ajuda nosso aluno. Vale lembrar que, nem sempre, a calculadora substitui o cálculo mental. Por exemplo, na descoberta de regularidades numa sequência numérica, a prática do cálculo mental pode ser de extrema necessidade.

Uma característica destas três etapas é que elas não se desenvolvem de maneira estanque, uma depois da outra, mas se entrelaçam no desenvolvimento do tópico. Por exemplo, problemas de aplicação, que só possam ser apresentados já na fase da automatização, complementam as duas fases anteriores.

Observo também que a terceira etapa não é mais importante que as anteriores, mas sinto necessidade de fazer dela uma defesa e uma explicação mais detalhadas, pois não há consenso a esse respeito. Muito ao contrário, a Bebel e eu fomos duramente criticadas por algumas colegas aqui do Rio de Janeiro, numa ocasião em que, como coordenadoras de um Programa de Oficinas, solicitado à PUC-RIO pela Secretaria Municipal de Educação, apresentamos essas três etapas. Naquela ocasião, fomos acusadas de querer reduzir o ensino da Matemática a puros mecanismos, o que seria, na opinião de quem nos acusava, um retrocesso.

Que fique bem claro que defendo a automatização de alguns procedimentos necessários a etapas posteriores, mas sempre apoiada no entendimento de cada passo.